เรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์

.พหุนาม คือ นิพจน์ที่เขียนในรูปเอกนาม หรือเขียนในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป  เช่น

• 15     เป็นเอกนาม และพหุนาม
• 3ab     เป็นเอกนาม และพหุนาม
• 3x + 2y     เป็นพหุนามที่เขียนในรูปการบวกการบวกของเอกนามสองเอกนาม คือ 3x และ 2y
• 2x2 + 3x + 2  เป็นพหุนามที่เขียนในรูปการบวกการบวกของเอกนามสามเอกนาม คือ 2x2 ,  3x และ  2

…….ในพหุนามใด ๆ เราจะเรียกแต่ละเอกนามที่อยู่ในพหุนามนั้นว่า พจน์ (term) ของพหุนาม และในกรณีที่พหุนามนั้นมีเอกนามที่คล้ายกัน เราจะเรียกเอกนามที่คล้ายกันว่า พจน์ที่คล้ายกัน (like term)

• พหุนาม  2x2 + 3x + 2  มีพจน์คือ  2x2 ,  3x  และ  2
• พหุนาม x3 − 2x2 + 4x3 + 2  มีพจน์คือ x3 , 2x2 , 4x3 และ 2   โดยที่  x3 และ 4x3 เป็นพจน์ที่ึคล้ายกัน

……ในกรณีที่พหุนามมีพจน์บางพจน์ที่คล้ายกัน เราสามารถรวมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกันเพื่อทำให้พหุนามนั้นอยู่ในรูปที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันเลย เราเรียนกพหุนามที่ไม่มีพจน์คล้ายกันเลยว่า พหุนามในรูปผลสำเร็จ (polynomial in the simplest form) และเรียกดีกรีสูงสุดของพจน์ของพหุนามในรูปผลสำเร็จว่า ดีกรีของพหุนาม (degree of  polynomial)  เช่น

• 2x3 + 5x − 3 + 4x + 2x3 − 3x2
  =    2x3 + 2x3 − 3x2 + 5x + 4x − 3
  =   4x3 − 3x2 + 9x − 3
  ซึ่งดีกรีของพหุนาม เท่ากับ 3